14. Tema 2. El trabajo de Galileo.

Explicaciones de Aristoteles y Galileo acerca de la caída libre.

El movimiento de los cuerpos en caída libre (por la acción de su propio peso) es una forma derectilíneo uniformemente acelerado.

La distancia recorrida (d) se mide sobre la vertical y corresponde, por tanto, a una altura que se representa por la letra h.

En el vacío el movimiento de caída es de aceleración constante, siendo dicha aceleración la misma para todos los cuerpos, independientemente de cuales sean su forma y su peso.

La presencia de aire frena ese movimiento de caída y la aceleración pasa a depender entonces de la forma del cuerpo. No obstante, para cuerpos aproximadamente esféricos, la influencia del medio sobre el movimiento puede despreciarse y tratarse, en una primera aproximación, como si fuera de caída libre.


La aceleración en los movimientos de caída libre, conocida como aceleración de la gravedad, se representa por la letra g y toma un valor aproximado de 9,81 m/s2 (algunos usan solo el valor 9,8 o redondean en 10).

Si el movimiento considerado es de descenso o de caída, el valor de g resulta positivo como corresponde a una auténtica aceleración. Si, por el contrario, es de ascenso en vertical el valor deg se considera negativo, pues se trata, en tal caso, de un movimiento decelerado.

Para resolver problemas con movimiento de caída libre utilizamos las siguientes fórmulas:





Gota de agua en caída libre.


Algunos datos o consejos para resolver problemas de caída libre:



Recuerda que cuando se informa que “Un objeto se deja caer” la velocidad inicial será siempre igual a cero (v0 = 0).

En cambio, cuando se informa que “un objeto se lanza” la velocidad inicial será siempre diferente a cero (vo ≠ 0).



Desarrollemos un problema para ejercitarnos

Desde la parte alta de este moderno edificio se deja caer una pelota, si tarda 3 segundos en llegar al piso ¿cuál es la altura del edificio? ¿Con qué velocidad impacta contra el piso?



Desde lo alto dejamos caer una pelota.


Veamos los datos de que disponemos:





Para conocer la velocidad final (vf), apliquemos la fórmula



Ahora, para conocer la altura (h) del edificio, aplicamos la fórmula:



Respuestas:

La pelota se deja caer desde una altura de 44,15 metros e impacta en el suelo con una velocidad de 29,43 metros por segundo.




Movimiento de subida o de tiro vertical



Al igual que la caída libre, este es un movimiento uniformemente acelerado.

Tal como la caída libre, es un movimiento sujeto a la aceleración de la gravedad (g), sólo que ahora la aceleración se opone al movimiento inicial del objeto.

A diferencia de la caída libre, que opera solo de bajada, el tiro vertical comprende subida y bajada de los cuerpos u objetos y posee las siguientes características:

- La velocidad inicial siempre es diferente a cero.

- Mientras el objeto sube, el signo de su velocidad (V) es positivo.

- Su velocidad es cero cuando el objeto alcanza su altura máxima.

- Cuando comienza a descender, su velocidad será negativa.

- Si el objeto tarda, por ejemplo, 2 s en alcanzar su altura máxima, tardará 2 s en regresar a la posición original, por lo tanto el tiempo que permaneció en el aire el objeto es 4 s.

- Para la misma posición del lanzamiento la velocidad de subida es igual a la velocidad de bajada.

Para resolver problemas con movimiento de subida o tiro vertical utilizamos las siguientes fórmulas:

Caída libre según Aristoteles y Galileo.

Con respecto al tema de la caída de los cuerpos y al movimiento de planetas alrededor del Sol, Galileo tuvo una reñida disputa con los miembros de la Inquisición, quienes defendían la doctrina del gran filósofo Aristóteles (teoría elaborada aprox. 19 siglos antes que Galileo y que eran indiscutida hasta entonces).

Dichos miembros acusaron de hereje a Galileo por contradecirlas, aún así Galileo respaldando su postura con experimentos a la vista de todos.

Para conocer un poco más en profundidad estas posturas y por qué las conclusiones de Galileo sirvieron de basamento de la Ciencia Experimental, se describe a continuación aspectos de la vida de ambos y conclusiones a las que arribaron respecto a la caída libre de los cuerpos. 

Aportaciones de Galileo a cerca del conocimiento científico:

Galileo y los satélites de júpiter Galileo y las estrellas fijas Los aportes de Galileo Galilei fueron importantes por varios motivos: para la astronomía, Galileo pudo demostrar que la Tierra no era el centro del universo, sino el sol, que hasta ese entonces era sólo una hipótesis, (no demostrada aún) enunciada por Copérnico. A Galileo se le atribuye la mejora del telescopio. Una de las aportaciones más importantes de Galileo a la astronomía, fueron sus observaciones lunares y sus investigaciones sobre los movimientos de nuestro satélite. De hecho, el interés de Galileo como científico no se centraba en la astronomía, sino en la mecánica y en el movimiento de los cuerpos. Desde el primer momento en el que Galileo contempló la Luna con el telescopio percibió con claridad que su superficie no era lisa y no dudó en señalar la existencia de valles y montañas. Contempló la Luna a lo largo de varios días constatando el movimiento aparente del avance de luces y sombras sobre su superficie, recogiendo todos los datos en “La gaceta sideral”, una de sus grandes obras. A Galileo le llamó la atención que al contemplar a través de su telescopio las estrellas no aumentasen de tamaño como ocurría con las observaciones terrestres o de la propia Luna. E incluso no mostrasen una pequeña figura esférica como ocurría con los planetas. Pero sí percibió que a través de las lentes, las estrellas parecían más luminosas que a simple vista, y que se podían contemplar numerosos astros galileo también contempló la Vía Láctea y comprobó que esa mancha lechosa no era más que un conglomerado de innumerables estrellas, tantas que las más débiles escapaban a la potencia de su telescopio.. Para Galileo las observaciones más importantes correspondieron a las realizadas sobre los satélites de Júpiter. Con un instrumento perfeccionado las observó la noche del 7 de enero de 1.610, fecha clave en la historia de la astronomía Fue el 13 de enero cuando Galileo consiguió ver los cuatro satélites, que hoy en día llevan su nombre: los satélites Galileanos, Io, Europa, Ganímedes y Calixto. 

Aceleración diferencia con Velocidad:

La velocidad es una magnitud física de carácter vectorial que expresa el desplazamiento de un objeto por unidad de tiempo. Se la representa por o . Sus dimensiones son [L]/[T]. Su unidad en el Sistema Internacional es el m/s.
En virtud de su carácter vectorial, para definir la velocidad deben considerarse la dirección del desplazamiento y el módulo, al cual se le denomina celeridad o rapidez.1
De igual forma que la velocidad es el ritmo o tasa de cambio de la posición por unidad de tiempo, la aceleración es la tasa de cambio de la velocidad por unidad de tiempo.
aceleración
En física, la aceleración es una magnitud vectorial que nos indica el cambio de velocidad por unidad de tiempo. En el contexto de la mecánica vectorial newtoniana se representa
normalmente por o y su módulo por . Sus dimensiones son . Su unidad en el Sistema Internacional es el m/s2.

En la mecánica newtoniana, para un cuerpo con masa constante, la aceleración del cuerpo es proporcional a la fuerza que actúa sobre él (segunda ley de Newton):

donde F es la fuerza resultante que actúa sobre el cuerpo, m es la masa del cuerpo, y a es la aceleración. La relación anterior es válida en cualquier sistema de referencia inercial.

La velocidad es la distancia recorrida por un cuerpo entre el tiempo empleado para ello.
la aceleración es el incremento de la velocidad entre el tiempo empleado en ello.
la diferencia es que la velocidad es variable y la aceleración es constante.
la aceleración es la diferencia de dos velocidades entre el tiempo.

http://www.youtube.com/watch?v=sNeXwbm-9AE

Interpretación y representación en gráficas de: Velocidad-Tiempo y Aceleración-tiempo.